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Mathématiques
Notre annuaire de ressources scientifiques sur Internet vous propose 62 ressources en ligne classées par thèmes, par type de ressource et par public cible.
Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps
En deux articles de 1831 et 1835, Coriolis met en évidence la notion de « force d’entraînement » et de « forces centrifuges composées » ; ces dernières prendront le nom de force de Coriolis, permettant d’expliquer les phénomènes les plus divers de rotation d’un repère par rapport à un autre (pendule de Foucault, mouvements des masses d’air et d’eau à la surface du globe, etc.).
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Sur les variations séculaires des éléments elliptiques des sept planètes
Le Verrier effectue des travaux mathématiques précurseurs sur ce qui deviendra la théorie des matrices, les valeurs propres, la diagonalisation de matrices, en posant les équations différentielles des mouvements des sept planètes.
Brouillon Projet d’une atteinte aux événements des rencontres du Cône avec un Plan
Ce texte pose les fondements de la géométrie projective (et donc de la géométrie descriptive), mais la difficulté de sa lecture incite à la réflexion sur la diffusion des sciences et de l’histoire des sciences
Niels Abel et les critères de convergence
À propos de la série binomiale, Abel apporte un certain nombre de critères rigoureux pour l’étude de la convergence des séries.
De la numération binaire - De progressione dyadica
Ce manuscrit exceptionnel des archives Leibniz apparaît à ce jour comme la plus ancienne évocation d’un calculateur binaire, à l’instar de ceux que nous utilisons aujourd’hui. Car, comme nous le rappelle Leibniz dès 1679, pour multiplier des 0 et des 1, point n’est besoin de connaître la table de multiplication décimale !
Cette publication de 1679 a été numérisée par la Niedersächsische Landesbibliothek Hannover et elle est analysée ici par Yves Serra, ingénieur.
Le projet Newton (Anglais)
Porté notamment par l’université du Sussex et Cambridge, le projet Newton vous donne accès aux différents écrits d’Isaac Newton : philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste et astronome anglais. Disponible tantôt latin, tantôt en langue anglaise, le catalogue est impressionnant. Une recherche multicritère est possible. Religion, alchimie, philosophie et sciences... Tout est là.
Le paradoxe Einstein, Podolsky et Rosen (Bibnum)
Franck Laloë nous invite ici à une approche assez subtile et innovante de l’article EPR. Cet article est difficile, aussi n’a-t-il pas choisi de commenter ses formules scientifiques – d’autant que maintenant le paradoxe EPR est généralement présenté avec le formalisme de David Bohm, de manière nettement plus simple qu’avec le formalisme de l’article initial de 1935.
Laloë attire cependant notre attention sur deux résultats assez différents de l’article :
* - celui mis en avant par Podolsky (et par la plupart des commentateurs encore maintenant) : pour un des deux systèmes, lorsqu’il est très éloigné de l’autre, on peut envisager pour le futur plusieurs types de mesures avec des paramètres de mesure locaux différents ; les éléments de réalité en question déterminent les résultats de mesure pour tous les types possibles, y compris lorsqu’ils correspondent à des observables incompatibles. Ceci remet en question la notion de « variables incompatibles », essentielle dans l’interprétation standard de l’école de Copenhague. Curieusement, ce résultat est souvent présenté comme le résultat principal de l’article EPR.
* - celui sur lequel Einstein insistait : pour décrire la même réalité physique attachée au système 2, la mécanique quantique peut utiliser plusieurs vecteurs d’états totalement différents, ce qui en fait une théorie redondante.
Pendant des décennies, les physiciens ne se sont guère intéressés à l’argument EPR, préférant se préoccuper de questions plus concrètes et moins « philosophiques ». C’est le théorème de Bell qui a tout changé, avec le fameux article de 1964 « On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox » où il prolonge très directement le raisonnement de EPR. Partant des mêmes hypothèses, il montre que la mécanique quantique contient des prévisions qui, dans certains cas, sont contradictoires avec les hypothèses de « réalisme local » faites par EPR. Peu après, suivant la ...
Gallica-Math: Œuvres complètes
La bibliothèque numérique Gallica de la Bibliothèque Nationale de France contient les œuvres complètes de nombreux mathématiciens prestigieux. Cette sélection (de A comme Abel à R comme Riemann) est faite par la cellule MathDoc de l’Université de Grenoble.
SCD ULP - Documents numérisés - Auteur: Euler, Leonhard
A l’occasion du tricentenaire de la naissance du grand mathématicien suisse Euler (1707-1783), l’Université de Strasbourg a numérisé et mis en ligne dizaine d’ouvrages anciens de ce mathématicien Visualisation : Mode image (photos des pages) Taille : une dizaine d’ouvrages, la plupart en français
Journ@l Electronique d’Histoire des Probabilités et de la Statistique
Le Journal électronique d’histoire des probabilités et de la statistique (publié par l’EHESS et les Universités Paris VI et VII) publie sous forme de documents téléchargeables des articles originaux concernant l’histoire des deux domaines ainsi que des documents plus anciens d’intérêt exceptionnel. Visualisation :PDF article par article. Taille : 2 revues/ an depuis 2005