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Et si le monde n’était pas simple ?

Cette réaction contre l’emprise du paradigme de la simplification est également favorisée par les études menées à partir des années 1950 dans différentes disciplines telles que la cybernétique, la systémique, l’intelligence artificielle, l’informatique, la théorie de l’information...
Notons tout de même que dans Le nouvel esprit scientifique, Bachelard posait déjà en 1934 les fondements d’une épistémologie nouvelle, non cartésienne, en notant que le simple est en fait toujours du complexe simplifié. La science n’étudie pas un univers simple, mais un univers complexe qu’elle dénature en le simplifiant, puis en le confondant avec la réalité.

Le réductionnisme désapprouvé

L’épistémologie nouvelle est non-cartésienne en ce sens qu’elle n’approuve plus le réductionnisme, lequel éclate le système en une multitude de parties pour les analyser chacune séparément avant de les remettre ensemble. Les propriétés d’une molécule d’eau ne sont pas celles, combinées, de l’hydrogène et de l’oxygène. Le tout n’est pas la somme des parties disait Aristote. L’étude séparée de chacune des fourmis d’une colonie ne permet pas non plus de rendre compte du comportement de la colonie elle-même.
Une nouvelle propriété peut ainsi émerger de l’interaction des « agents » d’un système, l’émergence et l’auto-organisation étant deux des aspects les plus caractéristiques des systèmes complexes. Face à ces constats, comment la science doit-elle se positionner ? Comment la recherche scientifique peut-elle traiter la complexité ?

Les recherches dans le domaine de la complexité

La notion de complexité englobe tant de situations différentes qu’il est difficile de la définir de manière unique. Néanmoins, on peut caractériser les systèmes complexes par notre incapacité à expliquer ou à prédire leur comportement : nous sommes démunis pour expliquer le comportement organisé d’une colonie de fourmis, de même que pour prédire la survenue d’un tremblent de terre ou d’un krach boursier.

La complexité algorithmique

En théorie de l’information, il existe cependant une définition précise, non anthropocentrique, issue des travaux de mathématiciens, notamment de Chaitin, Kolmogorov ou Solomonoff.

Cette complexité - dite algorithmique ou de Kolmogorov - est mesurée par la quantité d’informations nécessaire à la définition d’une chose. Par exemple, il n’est pas nécessaire de donner la suite - pourtant infinie - des chiffres du nombre 39,478417... pour le définir. Son contenu informationnel, bien que non trivial, est faible et se résume à : « carré du rapport entre le périmètre et le rayon d’un cercle ».
Par comparaison, la complexité des 100 derniers tirages du Loto est plus grande car on ne peut exhiber ces résultats autrement qu’en donnant la liste dont la longueur est de l’ordre de 1000 chiffres : le résumé est aussi long que la liste elle-même !

Une complexité impossible à calculer ?

De même, un texte de 100 pages tapé à la machine par un singe est plus complexe que 100 pages rédigées par Hegel. La complexité algorithmique se rattache ainsi à la compressibilité de l’information, si bien qu’on la définit par la taille du plus petit programme permettant de décrire une chose.
La question qui surgit alors immédiatement est : comment peut-on s’assurer, démontrer, que l’on dispose du plus petit programme ? On ne le peut pas. Aussi, la complexité algorithmique est généralement impossible à calculer.

Les indécidables de la théorie

Cet échec ne résulte pas d’un manque de connaissance, mais d’une impossibilité logique, démontrée par Gödel, selon laquelle certains énoncés pourtant vrais dans le cadre d’une théorie ne sont pas démontrables au sein même de la théorie : ce sont les indécidables de la théorie. De nombreuses recherches se poursuivent dans le domaine de la complexité algorithmique ; citons le Laboratoire Algorithmique, Complexité et Logique du CNRS.