Qu’est-ce que la complexité ?
Automates cellulaires : un monde "essentiellement simple" ?
Pour le biologiste, la complexité algorithmique présente malgré tout un immense intérêt d’un point de vue théorique car l’ADN représente justement une sorte de programme...
Pour le physicien, cette complexité se rattache à des notions de thermodynamique : entropie de Boltzmann et flèche du temps, la taille du programme étant liée au degré de désordre. Or, ce dernier est lui-même un sujet de réflexion aigu. En effet, le chaos déterministe en dynamique non linéaire produit des séquences algorithmiquement complexes, imprédictible, bien que résultant de lois physiques simples et connues. Le désordre, dit-on de ces systèmes chaotiques, masque souvent un ordre sous-jacent.
Une complexité résultant de lois ?
De même que cette complexité chaotique amenant un certain désordre apparent est issue de lois, ne se pourrait-il pas que la complexité de l’organisation du monde résulte également de lois ? A titre d’exemple, l’observation de l’ensemble fractal de Mandelbrot, "zoomable" à l’infini, pourrait a priori laisser penser que l’algorithme permettant de l’engendrer est complexe, alors qu’il n’en est rien : quelques lignes de programme suffisent. La complexité de cet ensemble est donc une illusion.
Selon l’américain Wolfram, le « pape » des automates cellulaires, il en est de même de tout ce qui nous entoure : l’univers est essentiellement simple. A l’aide d’un modèle d’automates cellulaires régis par quelques règles simples, Wolfram parvient à simuler parfaitement le comportement d’un banc de sardines, depuis leur auto-organisation se traduisant par des mouvements d’ensemble jusqu’à leurs changements brusques de directions.
Cependant, cela ne prouve pas que tous les systèmes auto-organisés - pas même les bancs de sardines - suivent "réellement" ce type d’algorithme. Signalons également que c’est à l’aide d’automates cellulaires que Marianne Delorme (université Claude Bernard) et Jacques Mazoyer (IUFM de Lyon) étudient notamment la circulation routière.
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