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L’étude des systèmes critiques auto-organisés (SOC)

On retrouve ce genre de comportement collectif ou coopératif dans beaucoup d’autres situations : les avalanches dans un tas de sable, l’orientation des moments magnétiques dans un ferromagnétique, les feux de forêts, les embouteillages, les fluctuations boursières, les guerres...

Y a-t-il un lien profond unissant tous ces systèmes ou s’agit-il seulement d’une ressemblance superficielle ? Les recherches montrent qu’un tel lien existe bel et bien. Malgré leur grande diversité, ces systèmes que l’on désigne alors par systèmes critiques auto-organisés - ou SOC - manifestent des propriétés dites universelles.

La loi de puissance

La signature la plus caractéristique de ces systèmes est leur bruit en 1/f que l’on désigne aussi par loi de puissance (où la puissance de f est proche de 1) : on constate en effet que les fréquences f des tremblements de terre, par exemple, se distribuent de manière inversement proportionnelle à leur violence (loi de Gutenberg-Richter).
Il en est de même des feux de forêts, des embouteillages, des changements de directions des sardines et des moments magnétiques, de la lumière émise par les quasars...

Le bruit en 1/f montre que les évènements de grande amplitude se distribuent de la même façon que ceux de faible amplitude : le système n’exhibe aucune échelle caractéristique, si bien que l’on parle d’invariance d’échelle. On rencontre une situation analogue lors de certaines transitions de phase en thermodynamique - les transitions de second ordre - comme lors du franchissement du point critique par un liquide. Au « point critique », les fluctuations de densité et de température ne se produisent plus uniquement à l’échelle microscopique mais à toutes les échelles, y compris macroscopiques.

Pourquoi "critique" ?

Le caractère invariant d’échelle des SOC nous ramène aux fractals et à la notion d’auto-similarité qui indiquent que ce sont les mêmes mécanismes qui déclenchent les évènements de faibles amplitudes et ceux beaucoup plus violents, lesquels ne représentent donc rien de remarquable. Inutile donc de leur chercher une cause spécifique.
Le terme critique se réfère justement à l’état invariant d’échelle du système : une petite cause peut avoir une petite conséquence, comme elle peut déclencher une catastrophe. Or, la réponse d’un système à l’équilibre est proportionnelle, linéaire à la cause, si bien que les grands changements ne peuvent survenir que consécutivement à de grandes causes... lesquelles sont rares.

Des systèmes hors d’équilibre

Si le monde était à l’équilibre, il n’évoluerait presque pas. Comme le souligne Pascal Bernard de l’Institut de physique du globe de Paris, les avalanches des grains de sable et les séismes ne sont pas les seuls exemples du processus SOC, lequel peut être appliqué à certains aspects de la vie mentale, économique, biologique, sociale ou politique . Même si les SOC sont statistiquement stationnaires, ils ne sont justement pas à l’équilibre ; d’un point de vue thermodynamique, ce sont des systèmes ouverts hors équilibre.

Ce domaine dont deux des exemples emblématiques sont les réactions autocatalytiques de type Belousov-Zhabotinski et les cellules de Bénard, a fait l’objet de nombreuses recherches, notamment par Prigogine et Nicolis. Les SOC passent spontanément d’un état critique à un autre où ils séjournent quelque temps. On obtient ainsi une évolution de type équilibre ponctué introduit en théorie de l’évolution des espèces par Gould et Eldridge (1977), un schéma qui semble se situer au cœur de la dynamique des SOC. Cela pourrait signifier que les espèces sont des états critiques au niveau desquels l’évolution s’opère.

Vers un nouveau champ de recherche ?

Beaucoup pensent que la science du XXIe siècle sera essentiellement portée vers l’étude des systèmes complexes. S’agissant d’une science très jeune, le terrain est encore assez vierge et il n’y a pas de consensus. Pour les uns, l’approche des automates cellulaires est stérile, pour les autres, les SOC constituent un univers surtout verbal qui présente peu d’intérêt.
Quoi qu’il en soit, il semble assez clair qu’une approche véritablement nouvelle du problème de la complexité fasse actuellement défaut, les travaux s’effectuant de manière buissonnante selon la tradition scientifique classique.
Un nouveau champ de recherche à investir ?

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